Если логика построена из аксиом, а аксиомы зависят от наблюдения, которое в терминах может быть субъективным, означает ли это, что логика может быть ограничена нашим наблюдением, а не действительно абсолютной и фундаментальной?

virmaior

Я заинтригован утверждением "аксиомы зависят от наблюдения". Откуда вы получаете это требование?

ecorvo

Как вы пришли к аксиоме?

virmaior

В общем, зачем вообще "приходить" к аксиомам? Аксиомы являются положением по определению и могут быть сформулированы по любой из ряда причин. Вы пометили свой вопрос: философия математики задает вопрос об аксиомах в математике или у вас есть что-то более широкое? (Все это необходимо решить, прежде чем ответ будет действительно дан)

ecorvo

Ну, я думаю, это сводится к тому, как мы достигаем аксион. Вы говорите, чтобы быть определением, чтобы определить это, наблюдение должно быть сделано. Таким образом, по сути, как мы можем сделать такое наблюдение, может быть сомнительным, не так ли?

WGroleau

«Логика» - это неопределенный термин. Например, когда Спок в «Звездном пути» использовал этот термин, он редко включал в себя аксиомы и силлогизмы, а скорее мудрость, которая субъективна.

Ответы

Александр С Кинг

Многие утверждают, что логика является эмпирической, или, как вы ее описываете, «аксиомы логики зависят от наблюдения».

Куайн в своей статье «Две догмы эмпиризма» поставил под сомнение аналитико-синтетическое различие и предположил, что даже аналитические суждения зависят от эмпирических данных. Так как правила логики были аналитическими суждениями по преимуществу , они также, в конечном счете, зависели от эмпирических данных и не были абсолютными законами.

В 1930-х годах Биркгоф и фон Нейман предположили, что парадоксы квантовой механики можно объяснить, если мы отказались от классической логики и вместо этого использовали некую форму квантовой логики . Такая квантовая логика изменила бы или полностью отказалась бы от некоторых правил классической логики и стала бы идеальным случаем логических аксиом, достигнутых наблюдением.

Хилари Патнэм подробно обсуждала это в своей статье «Является ли логика эмпирической?» , позже переизданный как «Логика квантовой механики». В ней он утверждал, что так же, как эмпирические физические результаты - относительность - заставили нас отказаться от евклидовой геометрии, так и возможно, что результаты квантовой механики заставят нас отказаться от классической логики.

Хотя квантовая логика до сих пор остается активной областью изучения, она не привлекает большого внимания большинства философов и полностью оставлена ​​физиками. Те, кто изучают эту тему, рассматривают ее главным образом как математический инструмент для изучения квантовых явлений, а не как своего рода фундаментальную логику, заменяющую наши текущие классические правила логики.

Основная проблема, с которой сталкивается квантовая логика (или любая такая радикальная ревизия логики, эмпирически обоснованная или иная), заключается в том, что мы склонны мыслить и общаться в классической логике. Было бы очень трудно, или в кантианской манере, совершенно невозможной для нас, воспринимать и обсуждать мир с помощью чего-то другого, кроме классической логики - это, кажется, запутано в нашем мозге. Хотя программа логического атомиста потерпела неудачу как метафизическая теория, она действительно показала нам, насколько укоренившаяся классическая логика входит в нашу лингвистическую и ментальную структуру. Как утверждал Витгенштейн, границы языка - это границы мира: никто не может выйти за пределы логики, а затем выбирать между различными логиками, чтобы рассуждать и спорить, даже если эти альтернативные логики оправданы.

Те неклассические логики, которые были успешными (нечеткая логика, модальная логика, интуиционистская логика), - это те, которые расширяют классическую логику, а не заменяют ее или, по крайней мере, уважают классические таблицы истинности в предельном случае.

В конце концов, один из моих любимых научно-фантастических рассказов обсуждает идею о том, что, хотя логика действительно субъективна, мы изучаем классическую логику в очень молодом возрасте и, когда мы вырастаем во взрослые, мы не способны ее отучить. Если бы мы как-то натолкнулись на неклассическую логику в очень молодом возрасте, мы были бы способны на всевозможные сверхчеловеческие подвиги. История, конечно, просто фантастическая, но я нахожу эту идею убедительной.

Conifold

Если логика жестко связана с нами, я не думаю, что она классическая. Мозги учеников должны быть сломаны над коленом, чтобы установить материал в соответствии с условием, и закон взрыва, с которым он возникает, борется. Люди также не решаются применять исключенное среднее к неразрешимым, например, будущим контингентам. Дамметт привел аргумент, что способ изучения логики лучше всего описывается с помощью естественного исчисления Генцена, которое является интуиционистским. projectbraintrust.com/cogburn/draustralasianpreprint.doc Классическая логика « запрограммирована » в первый год в колледже или, возможно, в школе, но это не природа.

Conifold

«Логика мозга» - это нечто большее, чем логика релевантной интуиции, а не классическая. Но я не думаю, что даже это действительно жестко, мозг известен своей пластичностью, установка классической логики - тому иллюстрация. Философы и математики разрабатывают «рабочую интуицию», чтобы другие логики выполняли свою работу, и это распространяется (Сирл утверждает, что люди не соглашаются с ним, потому что они «неучили» «правильные» вещи). Я думаю, что Кант переоценил глубину и масштаб синтетического априори как по геометрии, так и по логике.

Александр С Кинг

@ Conifold да, но интуиционистская логика «восстанавливает» те же таблицы истинности, что и классическая логика, и является скорее расширением, чем пересмотром. Материальные условия - это нечто большее, о чем непрофессионалы на самом деле не думают, пока не столкнутся с формальной логикой. Квантовая логика, с другой стороны, действительно странная: даже обученный логик не может по-настоящему обдумать такие концепции QL, как (p и x) или (p и y)! = P и (x или y) .

Conifold

IL - это подмножество CL, теоремы IL - это теоремы CL, но не наоборот. Хотя он не является композиционным, то есть неописуемым в таблицах истинности, истинные значения условных и дизъюнктных функций определяются не только истинными значениями терминов, как в обычных рассуждениях. QL, конечно, сильно отличается от обоих, но я подозреваю, что ребенок, выросший вокруг макроскопических квантовых объектов, усвоил бы его, и человеческое общество, сталкивающееся с ними в течение нескольких поколений, начало бы преподавать это в школах:) Как только вы отойдете от логики как фрегеевского учета классических объектов Распределение не так сложно понять.

Джо Велер

Нет, логика не субъективна.

Во всех математических теориях все эксперты получают согласие относительно справедливости теорем аксиоматизированной теории. Но теории отличаются, и иногда плюсы / минусы теории обсуждаются. Например, существуют двузначные логики и многозначные логики и нечеткая логика и т. Д. Вопрос не в правильности теорем теории. Самое большее, это вопрос, какие аксиомы следует принять за начало.

За последние 200 лет стало ясно, что аксиомы не могут быть выведены из каких-либо предыдущих выводов, ни из интуитивного понимания, ни из результатов научных открытий. Какие аксиомы выбрать, может зависеть от наблюдения. Но аксиомы не вытекают из наблюдения, как теоремы вытекают из аксиом.

Вместо этого часто возникает вопрос о том, какие аксиомы следует выбирать для разработки математической теории, которая подходит в качестве основы научной теории. Например, обсуждался вопрос о том, подходит ли классическая 2-значная логика для интерпретации измерений на квантовом уровне.

Логика не является фундаментальной в том смысле, что существует только одно исчисление логики. Но это фундаментально в том смысле, что любая рациональная аргументация, в частности любая научная теория, предполагает определенное логическое исчисление.

Нельсон Александр

Хотя ответы, приведенные выше, в значительной степени охватывают его, этот вопрос настолько глубоко проникает в философию, что его можно рассматривать с разных сторон, особенно в отношении значения самой субъективности. Пока я не решаюсь сказать это и могу быть жестоко исправлен, я хотел бы утверждают, что Кант можно интерпретировать как высказывание, что: Субъективность сама по себе является логической системой .

Как было указано, у нас могут быть разные логические системы. Мы можем отбросить пятый постулат Евклида и создать другую, совершенно последовательную логическую систему. Кажется, что различные системы нельзя сводить друг к другу. Так что может показаться, что «субъективный» аспект - это выбор аксиом. «Субъект» может стоять, так сказать, внутри или снаружи любой системы, выбирая аксиомы.

Но все не так просто. Что разделяет все эти системы, делая их неприводимыми друг к другу? Различный выбор аксиом и приложений, ... следовательно, субъективность ? Опять же, что делает их все «логическими» системами? Что-то сверх субъективности? Что-то общее для всех возможных субъективностей ?

Именно здесь трансцендентный подход Канта может пролить свет. Мы можем думать о любом отдельном предмете, свободно «выбирая» аксиомы. Тем не менее, такое «субъективное» вмешательство довольно строго ограничено принятием его «логики» другим субъектам, или это просто связное безумие... паранойя.

По правде говоря, у нас нет такой вещи, как «отдельные субъекты» или чисто единственные homo sapiens . У нас есть «субъективность» как некий эволюционирующий, прерывистый континуум или прерывистая идентичность. Что мало чем отличается от логоса, развивающегося и дифференцирующегося вдоль аксиоматических границ или ниш в различные «логические системы».

Таким образом, мы можем выбрать аксиомы «субъективно» и оперировать «внутри» или «снаружи» различных логических систем. Между тем, эти логотипы растут и развиваются. Они перерастают свои собственные аксиомы и свои собственные «окончательные выводы» или «самоочевидность». Если они станут «закрытыми» системами, они становятся чисто тавтологическими и умирают. Таким образом, сами системы начинают звучать не совсем аналитически, а субъективно или, возможно, «синтетически априори».

Теперь кантианский предмет. Любой данный предмет, такой как они, может выбрать аксиомы. Но могут ли они «субъективно» выбрать свой выход из всех логических систем? Если бы они это сделали, они бы распались или закрылись в паранойе. По сути, они потеряли бы свою субъективность. Таким образом, в некотором смысле «субъективность» - это то, что объединяет все эти логические системы... и что сама субъективность предполагает. И это будет та категорическая структура разума, свободы и морали, которую предложил Кант.

Разница в том, что мы не можем идентифицировать или рассуждать о некоторых ноуменальных «аксиомах» этой метасистемы. Мы всегда "внутри" его реляционной структуры. Тогда это открытая система, которая генерирует аксиомы или, можно сказать, из которых получены аксиомы. Ответ таков: да, логические системы субъективны, но субъективность и чувствительность в свою очередь ограничены логической структурой .

jobermark

Я бы сказал, что логика и математика действительно субъективны, но только на уровне вида (или в той степени, в которой они просто ошибочны ).

То, как аксиомы зависят от наблюдения, - это не то же самое, что научные принципы или другие факты. Аксиомы не столько «открыты» или «выработаны», но (как означает название по-гречески) «найдены достойными», так как их легко вызывать в уме другого человека и апеллировать к ним на глубоком, интуитивном уровне. Неважно, происходят ли они во внешней реальности, потому что они существуют во внутренней реальности.

Цель дисциплин, подобных этой, состоит в том, чтобы выделить то, что понимание является общим для всех различных диапазонов опыта. Они делают это, апеллируя к интуитивному ответу и эмоциям «ясности». Они улучшают интуицию для коммуникабельности, но полагаются на саму интуицию в качестве поддержки. Поскольку единственная интуиция, которую мы можем опрашивать, - это наша собственная, мы можем определить только то, что является общим для тех, с кем мы можем общаться.

То, что у людей существенно различается, усердно и безжалостно удаляется из этих предметов. Части языка и обработки, которые в большей степени связаны с окружающей средой, целенаправленно вытесняются из логики в грамматику, лингвистику и филологию и, в конечном счете, в психологию, а соответствующие элементы потенциальных воображаемых моделей вытесняются из математики в другие науки и инженерию дисциплины.

Таким образом, логика стремится быть субъективной, но нет способа проверить относительную субъективность, кроме как между людьми, и поэтому мы никогда не можем быть уверены.

Женская логика – какая она? Почему мужчины недоумевают и спотыкаются о феномен женской логики, что с ней не так? Умом женщин точно не понять, но это можно сделать, опираясь на чувства и эмоции, тогда все становится на свои места. Женская логика свойственна и импульсивным мужчинам.

Что такое женская логика?

Есть ли у женщин логика - чисто мужской вопрос. Логика как понятие существует в мире, поэтому можно сказать, что женщина такой же человек, как и мужчина, и ей свойственны мысли, иногда хаотичные и не укладывающиеся в мужском понятии. Женщины не всегда сами себя понимают. Почему так? Женская логика – феноменальный способ мышления, в котором особым образом переплетены:

• эмоции;
• чувства;
• хитрость;
• интуиция.

Существует несколько концепций, с разных сторон рассматривающих женскую логику:

1. Социальная концепция . Способ мышления женщины, который помогает ей максимально полезно организовать и обустроить домашний быт.
2. Биологическая концепция . Наследственная передача. Две X-хромосомы ответственны за передачу женской логики. Если хромосома одна, то это обладатель обычной (мужской) логики.
3. Феминистическая концепция . Феминистки считают, что понятие «женская логика» придумано мужчинами – женоненавистниками для того, чтобы показать, что мужской интеллект превосходит во много раз женский.

Женская логика - миф или реальность?

Существует ли женская логика - социологические исследования не дают однозначного ответа. Но если изучению этого явления придается большое значение, значит, все-таки она имеет право на существование, хотя бы, потому что есть сами женщины. Секреты женской логики пытались постичь с древних времен и философы и писатели. Одних мужчин эта непостижимость раздражает, другие лишь разводят руками и невольно восхищаются…и принимают прекрасных женщин, такими как они есть.

Мужская и женская логика - отличия

Логика – наука, сформированная в античные времена и предполагающая, что если несколько человек владеют одной и той же информацией они сделают одинаковые выводы и увидят правильные взаимосвязи. Считается, что такая логика присуща мужчинам, склонным по своей природе к . Женская же логика может усмотреть такие связи и явления в предоставленной информации, которые на мужской взгляд или не имеют значения или вовсе ими не замечены.

Разница между женской и мужской логикой замечательно и с юмором отражена в афоризмах и высказываниях:

1. Мужская логика: узнаю – убью, женская: хоть убей – узнаю!
2. В чем отличие мужской логики от женской? Мужская – правильнее, женская – интереснее.
3. Женская логика: «Потому что я так решила! А почему я так решила, я еще не решила!».

В извечном споре чья логика лучше, нет победителей и побежденных. И, если серьезно, женская логика и мужская, действительно отличаются:

1. Женщина доверяет своим чувствам и . Мужчина руководствуется разумом и предоставленными фактами.
2. Биологические особенности строения мозга. У женщин, при нахождении в необычной ситуации начинают работать лобные доли головного мозга, отвечающие за проявление , у мужчин сразу включаются центры обработки поступающей извне информации.

Женская логика - психология

Женское мышление и логика основаны на работе левого полушария мозга, отвечающего за развитие творческих способностей, это более развитые чувства и эмоции, обостренное шестое чувство. Психологи считают, что такому способу мышления у женщин способствовала сама природа. Женщина физически слабее мужчин и поэтому преимущества в специфическом, отличном от мужского мышлении помогают слабой половине человечества чувствовать опасность и видеть связи и нюансы, которые мужчина никогда не заметит, или выйти «изящно» из спора и доказать свою правоту.

Как работает женская логика?

Женская логика это особое, ведомое только женщине мышление, основанное на ее умозаключениях, Вся работа женской логики базируется на слагаемых вместе причинах, ее сформировавших:

1. Гормональный фон , который часто меняется в середине менструального цикла и во время критических дней. Поведение женщин и ее действия становится «нелогичными» с точки зрения мужчин.
2. Чутье или интуиция . На вопрос «почему ты так поступила?» Женщина может не дать вразумительного ответа, устраивающего мужчину. Но жизненный опыт, помещенный в бессознательное позволяет женщине куда лучше мужчин считывать невербальную информацию: мимику, жесты и со 100% точностью сказать, например, можно ли доверять конкретному человеку.
3. Высокая эмоциональность и природная жертвенность . То, что бросает женщину в объятья мужчин-алкоголиков, неудачников. Желание спасти – нелогично для мужчин, но свойственно женщинам.

Как понять женскую логику?

Как мужчинам понять чего хотят женщины и почему они себя ведут «нелогично»? Для этого надо знать суть женской логики. Несколько простых рекомендаций мужчинам, желающим понять ход женских мыслей или их логику:

• женщина мыслит многомерно, но всегда имеет ввиду что-то конкретное, а не абстрактное (полезно выяснить, что все-таки конкретное);
• в спорах женщине важно не доказывать утверждения, а настоять на своем;
• женщинам свойственно и опровергать любые мнения и даже отвергать их вовсе считая бессмысленными (при этом своих исчерпывающих аргументов на этот счет у нее может и не быть).
• мышление женщин всегда привязано к устраивающему их результату.

Женщина с мужской логикой

Понятие женская логика вызывает протест у многих женщин, как проявление шовинистических тенденций. Но любая логика, будь то женская, мужская или логика как наука – тренируются как навыки, любым видом мышления можно овладеть опытным путем. Есть женщины, которым с рождения присущ мужской вид логики, они рациональны и последовательны, обладают аналитическим складом ума. Такие женщины успешно реализуют себя в «мужских» профессиях.

Помню, в деревне на пасеке, меня укусила коза, я тогда впервые усомнился в логике и разумности этого мира.
Мы ожидаем одного, а нас поджидает совсем другое, нелогичное, странное, внезапное.

Девушка Маша десять лет дружила с Колей, потом пять лет они изображали совместное проживание, в результате чего появились признаки беременности.
Все друзья ожидали счастливого брака, но дальше логика событий рушится.
Маша вышла замуж за Андрея, а Коля нашёл своё голубое счастье с жителем Голландии, куда и эвакуировался.
Друзья и соседи были озадачены внезапностью и странностью событий. Они просто не знают, что люди руководствуются своей логикой, часто, непонятной другим.

Формальная логика безусловно существует, формально. Если «А» равно «Б», а «Б» равно «В», то «А» равно «В». Объём прав Иванова равен объёму прав Петрова, а у Петрова столько же, сколько у Сидорова.
Иванов и Сидоров равны в правах? Формально – да, и даже Конституция это подтверждает, но жизнь всё путает.
Нет никакого равенства нигде и ни в чём. Поэтому продолжается нескончаемая борьба за права: женщин, детей, геев, обманутых дольщиков, животных, автолюбителей и т.п.
Чего им всем прав не хватает, если логика и закон говорит – все равны.

Как ни странно, каждый человек считает себя вполне логичным.
Правда, редко кто может сформулировать законы формальной логики, их, во-первых, не знают, во-вторых, не помнят. Я тут вполне логичен?

Есть логика житейская, она ненаучна, но практична. Её основное назначение – объяснить, почему мои интересы и желания важнее потребностей других людей, отчего мои права и свободы надо соблюдать в первую очередь.
Это Аристотель хотел всё упорядочить, чтобы внести ясность и начать разумное общение между людьми. Народ не оценил. Пусть Аристотель с другими философами спорит по правилам для установления истины.
Люди живут не поиском истины, а личными интересами и потребностями, так же и государства.

Сильный поедает вкусного. Хитрый обманывает доверчивого. Правым оказывается тот, кто присвоил себе больше прав.

Житейская логика усваивается в детстве, помните: «Если улыбаешься, значит врёшь». А может это ещё что-то значить?
Конечно, может, но житейская логика, в данном случае, призвана для обвинения во лжи. Поэтому, точно – врёшь!
Потом удивляется, почему вырастают суровые люди, которые уже боятся улыбаться.

Взрослых людей, по-житейски, логичны. Идёт борьба за влияние, власть, внимание, возможность отомстить и наказать.
Любимый подарил цветы, значит, в чём-то виноват, не устроить ли скандал, на всякий случай.

Политики, чиновники и прочие публичные люди, просто обязаны пользоваться житейской логикой, чтобы нравиться народу. Почему сейчас всё плохо?
Потому что не за меня голосовали! Хотите, чтобы всё было хорошо (а кто же не хочет)? Голосуйте за меня.
Это краткое содержание предвыборных мероприятий. Просто, доступно, понятно.

Формальная логика правильна, но скучна, житейская ошибочна, но помогает получать желаемое, отстаивать свои интересы.
Приживается та логика, которая приносит больше выгоды, ею и пользуются. Поэтому, одной (единой) логики не существует.
Есть формальная, которая в учебниках, есть житейская, она для жизни. Может быть, поэтому у нас такая весёлая жизнь.

Об отсутствии логики у женщин в большинстве случаев говорят мужчины. Однако это не значит, что так оно и есть. Причины могут быть в следующем: мужчины мыслят несколько иначе, из-за чего женский ход мыслей не всегда доступен их пониманию, а это мужчин вводит в растерянность и может раздражать. Но признаться в этом они не хотят, проще списать все на отсутствие логики у женского пола. Если же мужчина смотрит на красивую женщину и увлечен ею, он вообще может не воспринимать ее слова. Исследования показали, что зрители-мужчины, глядя на ведущих-женщин чаще пропускали смысл сказанного. Возможно, это одна из причин существования стереотипа о том, что в женщине не могут сочетаться одновременно красота и ум.

В обществе сложились некоторые стереотипы и традиции, которые влияют на поведение полов. Например, даже если женщина в состоянии исправить некую поломку в компьютере или в доме, часто она даже не будет пытаться это сделать. Она сразу обратится за помощью к мужчине, потому что так принято, потому что она не верит в свои способности или ей просто лень. Из-за этого часто женщин считают более неприспособленными к решению технических задач, чем это есть на самом деле. А техника часто ассоциируется с логикой (опять же, линейной, последовательной логикой).

Из-за стереотипов поведения в обществе женщины нередко стремятся показаться мужчинам слабее и глупее, чем они есть, потому что их так учили или потому что хотят понравиться.

Еще одна причина, почему дам обвиняют в отсутствии логики - это их эмоциональность. Если женщина обижена или раздражена, она, вместо того, чтобы все четко объяснить мужчине, может говорить какие-то вещи просто с целью выплеснуть негативные эмоции. Мужчина же будет тщетно пытаться найти смысл в ее словах и понять причину ее поведения. А женщина будет надеяться, что он все поймет сам по ее намекам.

Также женщина может говорить не то, что она реально думает, чтобы добиться от мужчины каких-то нужных ей слов. Он же все понимает буквально, поэтому удивляется, когда женщина злится в ответ на его согласие с ее собственными словами.

Особенности женской логики

Мужской мозг мыслит линейно, при этом в основном задействовано левое полушарие. А у женщин мышление может происходить сразу в обоих полушариях, они могут сразу обдумывать несколько вещей и все это параллельно пытаться облечь в слова. Мужчине такая речь может показаться непоследовательной, лишенной смысла, т.к. он не может уследить за ходом мысли женщины. И когда в результате стихийного мышления женщина нашла решение какой-то задачи, даже верное, она не всегда сможет объяснить, как она пришла к такому выводу, и скажет, что сработала ее интуиция. Но это для мужчины не аргумент.

Вряд ли можно говорить об отсутствии логики у женщин, поскольку в жизни они справляются со множеством задач ежедневно. Также можно сделать вывод о том, что женская логика порой может отличаться от мужской. Ну и, конечно, степень развития логики зависит от конкретного человека, будь то мужчина или женщина. У кого-то она сильнее от природы, у кого-то слабее.